已知实数x、y、z,满足3x-2y-4z=-9且x+2y-4z=5,试求出x^2＋y^2＋z^2的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:04:14

3x-2y-4z=-9
x+2y-4z=5
联立方程解得：
y=0.5x+3.5
z=0.5x+0.5
所以有：
x²+y²+z²
=x²+(0.5x+3.5)²+(0.5x+0.5)²
=1.5x²+4x+12.5
=1.5[x²+8x/3+(4/3)²]-8/3+12.5
=1.5(x+4/3)²+59/6
所以可得：当x=-4/3 时有最小值为：59/6
再问：我按你的方法计算了一下，结果跟你的不一样呢

已知实数x、y、z,满足3x-2y-4z=-9且x+2y-4z=5,试求出x^2＋y^2＋z^2的最小值已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值已知x，y，z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值．已知X Y Z 是非负实数且满足条件X+Y+Z=30 3X+Y-Z=50,求：U=5X+4Y+2Z的最大值和最小值已知x,y,z属于R+(正实数）,且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是? 已知x,y,z均为非负实数,且满足x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的最大值?最小值?要详细 x,y,z均是非实数均是非实数,且满足：x+3y+2z=3, 3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的最大值与最小值已知实数X,Y,Z满足X+2Y+Z=1,求X^2+4Y^2+Z^2的最小值已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值. 已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值已知x、y、z是非负数,且满足条件:x+y+z=3,3x+y-z=5,求w=8x+4y+2z的最大值和最小值已知x、y、z是非负数,且满足条件:x+y+z=30,3x+y-z=50,求w=5x+4y+2z的最大值和最小值