如图,△ABC是边长为1的等边三角形……等等两道初二数学题?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:30:03

在AC延长线上截取CM1=BM,
∵△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,BD=CD,
∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ABD=∠ACD=90°,∴∠DCM1=90°,
∵在Rt△BDM和Rt△CDM1中,BD=CD ABD=DCM1=90 CM1=BM
∴Rt△BDM≌Rt△CDM1（SAS）,得MD=M1D,∠MDB=∠M1DC,
∴∠MDM1=120°-∠MDB+∠M1DC=120°,∴∠NDM1=60°,
∵MD=M1D,∠MDN=∠NDM1=60°,DN=DN,
∴△MDN≌△M1DN,
∴MN=NM1,
故△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+AN+NM1=AM+AM1=AB+AC=2．
二题：延长BD至E,使DE=DC,连接CE．
∵∠BDC=120°,
∴∠CDE=60°,又DE=DC,
∴△CDE为等边三角形,
∴CD=DE=CE,∠DCE=60°．
∵△ABC为等边三角形,
∴AC=BC,∠BCA=60°,
∴∠ACB=∠PCE,
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,
即：∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE,
∴AD=BE,
∵BE=BD+DE,
∴AD=BD+DC．
故答案为AD=BD+DC．当然用四点共圆更简单

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向初二几何体难题如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF 2道初二数学题（1）如图,△ABC、△DEF都是等边三角形,点D、E分如图,△ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点,边长为1. 如图,已知,等边三角形ABC的边长为1,求它的面积一道有关相似的数学题如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（　　）如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角,使其两已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积如图,O是等边三角形ABC的中心,OA＝2,则等边三角形ABC的边长是?