观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方,1的3次方加2的3次方加3的3次方等于6的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:01:50

观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方,1的3次方加2的3次方加3的3次方等于6的2次方,.,想一想,等式左边各个幂的底数与右边的底数有什么关系,并用等式表示出规律;再利用这一规律计算;（1）1的3次方加2的3次方加3的3次方加.加100的3次方的值;（2）2的3次方加4的3次方加6的3次方加.加98的3次方加100的3次方的值;（3）21的3次方加4的3次方加22的3次方加23的3次方加.加99的3次方加100的3次方的值

（1）1³=1²,1³+2³=3²,1³+2³+3³=6²
规律：1³+2³+...+n³=〔n(n-1)/2〕²,
所以1³+2³+...+100³=（100×99/2）²=5050²
（2）2³+4³+6³+...+100³
=（2×1）³+（2×2）³+...+（2×50）³
=2³×（1³+2³+...+50³）
=8×（50×49/2）²
=8×1225²
（3）21³+22³+...+100³
=1³+2³+...+100³-（1³+2³+...+20³）
=（100×99/2）²-（20×19/2）²
=5050²-190²

观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方,1的3次方加2的3次方加3的3次方等于6的 a的1次方加a的2次方加a的3次方加a的4次方加a的5次方等于多少 2的3次方加 2的4次方加 2的5次方一直加到2的n加1次方等于多少 2的0次方加2的1次方加2的2次方加2的3次方加等等等加2的n次方等于2的n 次方减1是怎样证明的? 1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少? 1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少 2的m次方加2的m次方减3*2的m加1次方等于多少 1的3次方加2的3次方加3的3次方.加n的3次方等于多少 2的1次方加2的2次方加2的3次方一直加到2的2008次方等于多少? 2的0次方加2的1次方加2的3次方一直加到2的2004次方等于几? 观察下列算式:2的1次方等于2,2的2次方等于4,2的3次方等于8,2的4次方等于16,2的5次方等于32,2的6次方等若9的m加1次方的2次方等于3的16次方,求正整数m的值