设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x属于R恒成立,且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:04:49

设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x属于R恒成立,且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点
（0,3）,求f(x)的解析式.

f(x)的图象过点(0,3)
故设f(x)=ax^2+bx+3
f(2+x)=f(2-x),对于x属于R恒成立
即f(2+2)=f(2-2),即f(4)=f(0)
即16a+4b+3=3,得4a+b=0.(1)
x1+x2=-b/a,x1x2=3/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-6/a=10
即b^2-6a=10a^2
b=-4a代入得16a^2-6a=10a^2
a^2-a=0
a不=0,则a=1
b=-4
所以,f(x)=x^2-4x+3

设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x∈R恒成立,且f(x)=0的两个实数根的平方和为10,f(x)的二次函数f(x) 满足f(x+2)=f(2-x) 恒成立,且 f(x)=0的两个实根的平方和为10, 函数的表示法（2）设二次函数f(x)满足f(2+x)+f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图设二次函数f(x)瞒足f(x+2)=f(x-2)x属于R成立，且f(x)=0的两个实数根的平方和味10，f(x)的象过（一道数学二次函数题设二次函数F(x)满足F(2+x)=F(2-x)且F(x)=0的两个实根的平方和为10.F(x)图象过设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,f(x)的图像过点(0,3),求f 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3),求f(x)的解设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式设二次函数f（x）满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求f(x)的解析设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式【紧急求助】设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根平方和为10,图像过点（0,3）,求已知二次函数f(x)满足f(x-2)=f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,图像过（0,3)点,求f(x