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设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3),求f(x)的解

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:07:37
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3),求f(x)的解析式
x=2是对称轴
f(x)=a(x-2)^2+b=ax^2-4ax+4a+b
f(0)=3 4a+b=3
10=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=16-2(4a+b)/a
a=1 b=-1
f(x)=(x-2)^2-1
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