函数f(x)=x^2+alnx,g(x)=f(x)+(2/x)在[1,正无穷）上是单调增函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:59:28

由题可得：
g(x)=f(x)+(2/x)=x^2+2/x+alnx （x>0）
对g(x)求导得：
g(x)'=2x-2/(x^2)+a/x （x>0）
令g(x)'≥0,则有：
2x-2/(x^2)+a/x≥0
因为x>0,故有：
2x^3+ax-2≥0
令：
y1= 2x^3 y2= ax-2
运用作图法（图像请楼主自己画了）
从图上可得：
若 a≥0时,在【1,+∞】上 y1恒大于0,y1+y2≥0恒成立,故2x^3+ax-2≥0恒成立,满足条件.
当a

函数f(x)=x^2+alnx,g(x)=f(x)+(2/x)在[1,正无穷）上是单调增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x²+2/x+ alnx在[1,正无穷]上单调递增,求a的取值范围已知函数f（x）=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2+alnx 若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围. 函数f(x)=x-5/x-a-2在（-1,正无穷）上单调递增,求a的取值范围已知函数f(x)=x+a/x在区间【3,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围设函数f（x）=（根号下x^2+1）-ax（a>0）,求a的取值范围,使函数f（x）在区间[0,正无穷）上是单调函数已知函数f(x)=1/2 x^2-(a+1)x+alnx 【a属于R】 (1)若f(x)在(2,+正无穷)上单调递增,求设函数F(X)=ax-√（x^2-1)求a的取值范围,使得函数F(X)在1到正无穷（1是闭区间）上为单调函数. 已知函数f(x)=x2+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围函数f(x)=x^2+2x+alnx在(0,1]上恒为单调函数,求a的取值范围已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围.