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若存在实数x使|x-m|+|x+1|≤2成立,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 14:34:24
若存在实数x使|x-m|+|x+1|≤2成立,则实数m的取值范围是______.
根据绝对值得意义,|x-m|+|x+1|表示数轴上的x对应点到m、-1对应点的距离之和,
它的最小值为|m+1|.
由题意可得|m+1|≤2,即-2≤m+1≤2,解得-3≤m≤1,
故答案为:[-3,1].