已知两定点F1(-√2,0）F2(√2,0),满足条件|向量PF2|-|向量PF1|=2的点P的轨迹是曲线E,直线y=k

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 18:44:23

1）P的轨迹是以F1,F2为焦点的双曲线的左支
c=√2,a=1
得E的方程为x^2-y^2=1(x≤-1)
2)由方程组 { x^2-y^2=1
y=kx-1
得（1-k^2）x^2+2kx-2=0
由题{1-k^2不等于0
△ >0
x1+x20
得k的取值范围是（-√2,-1）
设A（x1,y1）,B(x2,y2)
所以x1+x2=2k/(k^2-1)
x1x2=2/(k^2-1)
|AB|=[√(k^2+1)]|x1-x2|=6√3
得k^2=5/4或5/7
由k的取值范围是（-√2,-1）
所以k=-√5/2
所以方程：y=-√5/2x-1
（3）设C（x0,y0）
{x1+x2=mx0=-4√5
Y1+y2=my0=8

所以{x0=-4√5/m
Y0=8/m
代入x^2-y^2=1(x≤-1)
得m^2=16
因为x0

已知两定点F1(-√2,0）F2(√2,0),满足条件|向量PF2|-|向量PF1|=2的点P的轨迹方程是曲线E,直线y 已知两定点F1(-根号2,0),F2(根号2,0)满足条件||PF1|-|PF2||=2得点P的轨迹是曲线E,直线y=k 已知两定点F1(-根号2,0）F2(根号2,0）,满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹方程是曲线E 已知两定点F1(-√2,0),F2(√2,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的P的轨迹为E,直线：y=kx-1与曲已知两点F1（-根2,0）,F2（根2,0）,曲线C上的动点P（x,y）满足向量PF1*PF2+|PF1|*|PF2|= 已知两定点F1(-根号2,0)F2(根号2,0),动点P满足条件PF2的长-PF1的长=2,点P的轨迹是已知两点F1（-根号2,0）、F2（根号2,0）,曲线C上的动点P（x,y)满足向量PF1*PF2+向量PF1模长*向量已知F1(-根号3,0)F2(根号3,0)动点P满足|PF1|+|PF2|=4,求向量PF1*向量PF2的最大值和最小值已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足｜PF1｜+｜PF2｜=6. 已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．求轨迹E的方程．已知椭圆x平方/2+y平方/4=1两焦点分别为F1,F2,P是椭圆的第一象限弧上一点,并满足向量PF1乘以向量PF2=1 设F1,F2为双曲线x^2/4 - y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*向量PF2=0 则三角形F1