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图中正方形的边长是8厘米.甲三角形的面积比乙三角形的面积小16平方厘米.求EB的长度.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:34:45
图中正方形的边长是8厘米.甲三角形的面积比乙三角形的面积小16平方厘米.求EB的长度.
设AB与ED的交点为F,则
AF:FB=AD:EB
AF:(8-AF)=8:EB
8(8-AF)=EB*AF (1)
S乙-S甲=1/2EB*FB-1/2AF*AD=16
EB*(8-AF)-8AF=32 (2)
联立方程(1)(2)解得
EB=12
说明
EB*(8-AF)-8AF=32
8EB-EB*AF-8AF=16
8EB-8(8-AF)-8AF=32
8EB-64+8AF-8AF=32
8EB-64=32
EB=12