如图AP,CP分别是三角形ABC的外角,角MAC与角NCA的平分线,它们相交于点P,PD垂直BM,PE垂直BN,垂足分别
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:22:11
如图AP,CP分别是三角形ABC的外角,角MAC与角NCA的平分线,它们相交于点P,PD垂直BM,PE垂直BN,垂足分别为D,E,连一接BP.求证:BP平分角MBN
证明:作PF垂直AC于F.∵PA平分∠DAC.(已知)∴PD=PF.(角平分线的性质)同理可证:PE=PF.∴PD=PE.(等量代换)∴PB平分∠MBN.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
再问: 还有别的做法吗?这个没有学过
再答: "角平分线的性质和判定"若没有学过,可以利用"三角形全等".
证明:作PF垂直AC于F.
∵∠PAD=∠PAF(已知),∠PDA=∠PFA=90°,PA=PA.
∴⊿PAD≌⊿PAF(AAS),PD=PF.
同理可证:⊿PCE≌⊿PCF,PE=PF.
∴PD=PE.(等量代换)
∵PD=PE,PB=PB.
∴Rt⊿PBD≌Rt⊿PBE(HL),∠PBD=∠PBE.
故:BP平分∠MBN。
再问: 还有别的做法吗?这个没有学过
再答: "角平分线的性质和判定"若没有学过,可以利用"三角形全等".
证明:作PF垂直AC于F.
∵∠PAD=∠PAF(已知),∠PDA=∠PFA=90°,PA=PA.
∴⊿PAD≌⊿PAF(AAS),PD=PF.
同理可证:⊿PCE≌⊿PCF,PE=PF.
∴PD=PE.(等量代换)
∵PD=PE,PB=PB.
∴Rt⊿PBD≌Rt⊿PBE(HL),∠PBD=∠PBE.
故:BP平分∠MBN。
如图,已知:AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:B
如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.&nbs
AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的
如图,AP,PC分别为△ABC的外角∠MAC和∠NCA的平分线,他们相交于点p,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证
如图.PA,PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P、PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证PD
如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,它们交于P,BP平分角MBN吗?
已知AP.CP是三角形ABC外角的平分线,AP,CP相交于点P,过P作PD垂直BM于O,作PF垂直BN于F.求证:BP是
如图:PA,PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,且PD⊥BM于D,PF⊥BN与F. 求证:
PA,PC分别是△ABC外角角MAC与角NCA的平分线,他们交于P,PD垂直BM于D,求证BP为角MBN的平分线
真的,快,如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证:P点到三条直线AB、AC
AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,求证:BP为∠MBN的平分线
AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线