作业帮 > 数学 > 作业

(1) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,试探索∠C与∠D的大小关系,并能证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:51:37
(1) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,试探索∠C与∠D的大小关系,并能证明你的结论.
注明理由.
∠CBE=∠CAB+∠C---(1)
∠DBE=角D+∠DAB---(2)
因为有:AD平分∠BAC,BD平分∠CBE
所以:∠CBE=2∠DBE;∠CAB=2∠DAB
代入(1)(2)得到:
2∠DBE=2∠DAB+∠C=2(∠DBE-∠D)+∠C=2∠DBE-2∠D+∠C
那么就是:
∠C=2∠D