1）矩形ABCD内有一点P,若PA的平方+PC的平方=10,求PB的平方+PD的平方的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 07:08:22

1）矩形ABCD内有一点P,若PA的平方+PC的平方=10,求PB的平方+PD的平方的值
(2)由（1）你能得出什么猜想?请说说猜想的依据.（紧接第二小问）

过P点做EF平行于AB,交AD于E,交BC于F
因为ABCD为矩形,所以EF垂直于AD,EF垂直于BC
所以有
AE=BF
ED=CF
PA^2=PE^2+AE^2
PD^2=PE^2+DE^2
PB^2=PF^2+BF^2
PC^2=PF^2+CF^2
所以
PA^2 + PC^2=PE^2+AE^2+PF^2+CF^2
PB^2 + PD^2=PF^2+BF^2+PE^2+DE^2
所以
PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2=10,
猜想就是PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2

已知四边形ABCD是个矩形,其内有一点P,求证PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方已知：如图,矩形ABCD内有一点,求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方如图,四边形ABCD是矩形,P是矩形内任一点.求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方如图,P时候长方形ABCD内的一点,求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方要容易理解的, 一直,矩形ABCD和其外部一点P,试说明PA的平方加PC的平方等于PB的平方加PD的平方已知点p是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.若PA的平方加PC的平方等于2PB的平方勾股定理的题目长方形ABCD内有一点P,连接PA PB PC PD,已知PA=3,PD=4,PC=5,求PB的长度在三角形ABC内求一点P使向量PA的平方+向量PB的平方+向量PC的平方的值最小问道高二数学题啊啊已知正方形ABCD内接于圆O,P在弧AB上,求证：PD的平方-PB的平方=2PA*PC.请给出详细证明征三角形的边长a=10,p是三角形ABC内的一点,且PA的平方+PB的平方=PC的平方. 如图,p是矩形abcd内一点,pa=4,pb=1,pc=5,求pd的长如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD的长