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如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的EF上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:39:44
如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的
EF
连接BO,
∵四边形OABC为菱形,
∴AO=CO=AB=CB,
∵OEF是扇形,
∴EO=BO=FO,
∴OA=OB=OC=OF=3,
∴△ABO和△COB是等边三角形,
∴∠AOC=120°,
∵∠1=∠2,
∴∠EOF=∠AOC=120°
故扇形OEF的面积为
120•π×9
360=3π.