作业帮数字万花筒那道题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:24:17
我需要解题思路，怎样才能不遗漏
解题思路： 要做到不遗漏，必须用枚举法解答，也就是一一列举出各种可能的情况。
解题过程：
解：要做到不遗漏，必须用枚举法解答，也就是一一列举出各种可能的情况。如昨天解答的：“数字1、2、3、4摆成两位数，三位数，四位数各能摆出几个不同的数。”
（一）在列举摆成的两位数时：（1）当用1作十位数时，那么个位上就分别可以是2、3、4，所以摆成的两位数有：12、13、14；（2）当用2作十位数时，那么个位上就分别可以是1、3、4，所以摆成的两位数有：21、23、24；（3）当用3作十位数时，那么个位上就分别可以是1、2、4，所以摆成的两位数有：31、32、34；（4）当用4作十位数时，那么个位上就分别可以是1、2、3，所以摆成的两位数有：41、42、43。所以：摆成的两位数有：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。
（二）在列举摆成的三位数时：（1）当用1作百位数时，那么十位上就分别可以是2、3、4，如果用2作十位，那么个位就用3或4，所以摆成的三位数有：123或124；如果用3作十位，那么个位就用2或4，所以摆成的三位数有：132或134；如果用4作十位，那么个位就用2或3，所以摆成的三位数有：142或143；（2）同理可以用2、3、4作百位数求到另外18个三位数。
（三）在列举摆成的四位数时：（1）当用1作千位数时，那么百位上就分别可以是2、3、4，如果用2作百位，那么十位和个位就可以用3、4，所以摆成的四位数有：1234或1243；如果用3作百位，那么十位和个位就可以用2、4，所以摆成的四位数有：1324或1342；如果用4作百位，那么十位和个位就可以用2、3，所以摆成的四位数有：1423或1432；（2）同理可以用2、3、4作千位数求到另外18个四位数。
最终答案：略
解题过程：
解：要做到不遗漏，必须用枚举法解答，也就是一一列举出各种可能的情况。如昨天解答的：“数字1、2、3、4摆成两位数，三位数，四位数各能摆出几个不同的数。”
（一）在列举摆成的两位数时：（1）当用1作十位数时，那么个位上就分别可以是2、3、4，所以摆成的两位数有：12、13、14；（2）当用2作十位数时，那么个位上就分别可以是1、3、4，所以摆成的两位数有：21、23、24；（3）当用3作十位数时，那么个位上就分别可以是1、2、4，所以摆成的两位数有：31、32、34；（4）当用4作十位数时，那么个位上就分别可以是1、2、3，所以摆成的两位数有：41、42、43。所以：摆成的两位数有：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。
（二）在列举摆成的三位数时：（1）当用1作百位数时，那么十位上就分别可以是2、3、4，如果用2作十位，那么个位就用3或4，所以摆成的三位数有：123或124；如果用3作十位，那么个位就用2或4，所以摆成的三位数有：132或134；如果用4作十位，那么个位就用2或3，所以摆成的三位数有：142或143；（2）同理可以用2、3、4作百位数求到另外18个三位数。
（三）在列举摆成的四位数时：（1）当用1作千位数时，那么百位上就分别可以是2、3、4，如果用2作百位，那么十位和个位就可以用3、4，所以摆成的四位数有：1234或1243；如果用3作百位，那么十位和个位就可以用2、4，所以摆成的四位数有：1324或1342；如果用4作百位，那么十位和个位就可以用2、3，所以摆成的四位数有：1423或1432；（2）同理可以用2、3、4作千位数求到另外18个四位数。
最终答案：略