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直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:08:15
直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为（　　）
A. -1或2
B. 2
C. -1
D. 1+
3
∵直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，∴k≠0．
设A（x1，y1），B（x2，y2）．
由

y＝kx−2
y2＝8x，得k2x2-（4k+8）x+4=0，
由△=[-（4k+8）]2-16k2=64k+64＞0，得k＞-1．
根据根与系数关系有 x1+x2＝
4k+8
k2．
而A、B中点的横坐标为2，
∴
4k+8
k2=4，解得k=-1（舍）或k=2．
所以，使直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点且AB中点的横坐标为2的k的值为2．
故选B．
已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长 直线y=kx交抛物线y2=8x于两点A,B,若弦AB的中点横坐标为2,求K的值多少?摆脱了.帮忙下 直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长 直线y=k（x-2）交抛物线y2=8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则弦AB的长为（　　） 已知直线y=kx-交抛物线y2=8x于A,B两点,且A,B的中点的横坐标为2.求弦AB的长. 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（　　） 巳知直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A、B两点,且AB的中点的横坐标为2,求弦AB的长? 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，求线段AB的长． 已知抛物线上横坐标为4到焦点距离为5（2）设直线y=kx+2与抛物线C交于两点,且y1-y2=2,求k的值 抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝 一道关于抛物线的题目已知直线y=kx-2与抛物线y² =8x相交于A,B两点,若AB中点的横坐标为2求│AB│ 已知直线4kx-4y-k=0与抛物线y^2=x交于A,B两点,若|AB|=4,求线段AB的中点横坐标