如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,AC=CD,且∠COD=60°.⑴求大

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:54:34

如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,AC=CD,且∠COD=60°.⑴求大圆半径的长；⑵若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长.

∵∠COD=60°
OC=OD
∴△COD是等边三角形
∴CD=OC=OD=2
∠OCD=60°
∵AC=CD=2
∴AC=OC=2
∴连接OA,∠CAO=∠COA=1/2∠OCD=30°
∴∠AOD=∠COA+∠COD=30°+60°=90°
∴OA²=AD²-OD²=(2+2)²-2²=12
AO=2√3
即大圆半径的长2√3
2、连接OF(小圆半径OF=OC=2)
∵AE是小圆切线
∴OF⊥AE
∴AF=EF=1/2AE(垂经定理）
∴在Rt△AOF中
AF²=OA²-OF²=(2√3)²-2²=8
∴AF=2√2
∴AE=4√2

如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60° 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60° 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作两个同心圆,小圆半径长为2,大圆弦AB与小圆交于C,D,AC=CD,且角COD=60° 如图，在以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c、d，已知ab=4,cd=2,圆心o到直线ab的距离为1，则如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,且圆心O到AB的距离OE=5cm,大圆半径OA=13c 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D, 图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点如图,在以O为圆心的两个同心圆中,已知大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证：AC＝BD．如图,已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C和D.AB=8cm,CD=4cm.求圆环的面积已知：如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径OA与小圆相交于点B，AC与小圆相切于点C，OC的延长线与大圆相交于