如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a).

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:40:38

如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a).
如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M.
（1）求抛物线对应的函数关系式.
（2）经过C,M两点作直线,与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E（不与B,D重合）,经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说明理由.
(4) 当E是直线y=-x+3上任意一点时,（3）中的结论是否成立

1,y=ax^2+bx-3=a(x+2b/a)^2-(b^2/4a+3),对称轴x=1,即-2b/a=1-----①
又把点（2,-3a）代入抛物线方程,即得7a+3b=3----②
由①②方程得a=1,b=-2
所以y=x^2-2x-3--------③
2,点A（-1,0）,M（1,-4）,B（3,0）,C（0,-3）
过CM作直线,设y=-kx+d 代入C,M得直线CM方程 y=-x-3-------④ 则点N（-3,0）
过点A作平行于CM的直线l,即y=-x+e,代入A点得e=-1,则直线l方程 y-x-1-----⑤
设抛物线上存在点p,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形,
则由③⑤得p（2,-3）
则lCNl=lAPl 根据平行四边形原理,故在抛物线上存在这样的点P（2,-3）,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形.
3.直接BD的方程 y=-x+3

如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x= 如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C. 如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0). 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C．抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点M(-1,2)、N(1,-2),且与x交于A、B两点,与y轴交于点C.