如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 12:09:10
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
(1)求抛物线的解析式及点B坐标;
(2)若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;
(3)试探究当ME取最大值时,在抛物线x轴下方是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
(1)求抛物线的解析式及点B坐标;
(2)若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;
(3)试探究当ME取最大值时,在抛物线x轴下方是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
(1)直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C,可求得A点的坐标为(-1,0)、C点的坐标为(0,-3),把A、C两点坐标值代入y=x^2+bx+c,解得b=-2,c=-3,所以抛物线的解析式为y=x^2-2x-3,点B坐标为(3,0);
(2)直线BC的解析式求得为y=x-3,设M的坐标为(x,x-3),则E的坐标为(x,x^2-2x-3),所以ME=x-3-(x^2-2x-3)=(x-3/2)^2+9/4,所以ME的最大值为9/4;
(3)当ME取最大值时,M的坐标为(3/2,-3/2),F的坐标为(3/2,0),FB=3/2,抛物线的对称x=1,所以点M不在对称上,故在抛物线x轴下方不存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形.
再问: 第(3)小题的答案看不懂,能不能麻烦说得更清楚些,O(∩_∩)O谢谢
(2)直线BC的解析式求得为y=x-3,设M的坐标为(x,x-3),则E的坐标为(x,x^2-2x-3),所以ME=x-3-(x^2-2x-3)=(x-3/2)^2+9/4,所以ME的最大值为9/4;
(3)当ME取最大值时,M的坐标为(3/2,-3/2),F的坐标为(3/2,0),FB=3/2,抛物线的对称x=1,所以点M不在对称上,故在抛物线x轴下方不存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形.
再问: 第(3)小题的答案看不懂,能不能麻烦说得更清楚些,O(∩_∩)O谢谢
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,其中点A在x轴负半轴,点B在x轴
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x y轴分别交于点B.C;抛物线y=-x平方+bX+c经过B C两点,并与x
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点,A在B的左侧,AB=3,与y轴交于点C,且OC=2
在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,点A在x轴负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴