作业帮 > 数学 > 作业

边长10的正方形内有个内接圆,这个内接圆有个内接正方形,而内接正方形内又有个内接圆,这个内接圆内又有个内接正方形,求最里

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:53:07
边长10的正方形内有个内接圆,这个内接圆有个内接正方形,而内接正方形内又有个内接圆,这个内接圆内又有个内接正方形,求最里面这个内接正方形的面积.(注:解题方法有多种,请用最简单的方法,并说出解题思路和过程)
思路:内接正方形对角线的一半是圆的半径.对角线长为圆的直径,同时也为相近正方形的边长.
设最里面正方形变长为x,则,对角线长为√2x,则第二层正方形边长为√2x,最外面一层为√2√2x=2x=10,得面积为25.