抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:55:44

抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点
（1）求,该抛物线的解析式.
（2）设（1）中的抛物线交y轴与c点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得三角形QAC的周长最小?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.

1）将A(1,0),B(-3,0)代人,得,
-1+b+c=0,
-9-3b+c=0,
解得b=-2,c=3
所以解析式为y=-x^2-2x+3
2)当x=0时,y=3,
所以C(0,3)
作C关于对称轴x=-1的对称点C',则C‘（-2,3）
连C'A,交对称轴的交点为Q,此时三角形QAC的周长最小
设过C',A的直线为y=kx+b,则：
k+b=0,
-2k+b=3,
解得k=-1,b=1,
所以直线C'A为y=-x+1
当x=-1时,y=2,
所以Q(-1,2)
再问：在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p，使三角形PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及三角形的面积最大，若没有，理由，谢谢啊
再答：过P作y轴的平行线,交BC于点E, 设第二象限上点P坐标为(x,-x^2-2x+3),(-3

抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交于A(1,0),B（-3.0）两点如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E. 已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3) 一道数学题,抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交与A、B两点(点A在点b的左边),与y轴交于点C(0,3),定点D的坐如图,抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于A(1,0),B（-3,0）两点. (1)球该抛物线的解析式. 如图,抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于A(1,0),B（-3,0）两点.(1)球该抛物线的解析式.