a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,求证:a、b、c中至少有两个数相等.(注:2为平方)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:15:42
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,求证:a、b、c中至少有两个数相等.(注:2为平方)
真的很抱歉,本人不才(文科)上次的答案不是很正确,
步骤:原式化简成 a²(b-c)+a(c²-b²)+bc(b-c)=0
a²(b-c)+a(c-b)(c+b)+bc(b-c)=0
(b-c)[a²-a(b+c)+bc]=0
①假设:b=c ,则原式=0;
②假设:b≠c,则 [a²-a(b+c)+bc]=0
a²-ab-ac+bc=0
a(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a-c)=0
a=b 或 a=c
则证明成立,abc三个数字当中至少有两个数相等!
(这次是摆脱男友帮你算的,希望这次真的能帮到你了!)
步骤:原式化简成 a²(b-c)+a(c²-b²)+bc(b-c)=0
a²(b-c)+a(c-b)(c+b)+bc(b-c)=0
(b-c)[a²-a(b+c)+bc]=0
①假设:b=c ,则原式=0;
②假设:b≠c,则 [a²-a(b+c)+bc]=0
a²-ab-ac+bc=0
a(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a-c)=0
a=b 或 a=c
则证明成立,abc三个数字当中至少有两个数相等!
(这次是摆脱男友帮你算的,希望这次真的能帮到你了!)
若a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,求证abc三数中至少有两数相等
a>b>c,求证b^c2+c^a2+a^b2>b2^c+c2^a+a2^b
如果a^2(b-c)+b^2(c-a)+ c^2(a-b)=0,求证,a,b,c三个数中至少有两个数相等?
a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证:a+b+c
若a平方(b-c)+b平方(c-a)+c平方(a-b)=0,求证:a、b、c这三个数中至少有两个数相等
若a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0,求证:a b c三个数中至少有两个数相等.
若a、b、c这三个数中有两个数相等,则a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=______.
已知A=a2-2b+π/2,B=b2-2c+π/2,C=c2-2a+π/2,则A,B,C中至少有一个为近似数.
若a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等.
若a^2*(b-c)+b^2*(c-a)+c^2*(a-b)=0,求证:a、b、c三数中至少有两个数相等
已知a,b,c均为实数,求证:(根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c)
已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c)