求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数与一组基

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 11:23:43

1.n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n.
其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数.
这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵,所以有:
2.设 Eij 为第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵.
则 n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:
{ Eij,i,j = 1,2,...,n,i

全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基设V是由n阶实对称矩阵按通常的矩阵加法与数乘构成的线性空间,求V的维数和V的一组基,哪位大神帮帮忙实数域R上全体二阶矩阵构成的线性空间的维数,并写出一组基? 线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间 n阶实反对称矩阵的全体按通常的矩阵加法和数乘运算构成一线性空间,其维数等于____,其一组基为______? 设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间（运算为矩阵的加法和数的乘法）,求V的一个基和维数全体3阶实对称阵在矩阵的加法和数乘下构成的线性空间的维数为?为什么答案是6? 可交换矩阵的交换矩阵所组成的线性空间的维数和基怎么求?已知可交换矩阵. 急求高等代数线性空间P[X]n 的一组基和维数. 求高等代数线性空间P[X]n的一组基和维数. 高等代数求线性空间的维数与一组基没有头绪呀? 实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基