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设X1,X2是一元二次方程ax*2+bx+c=0的两个根,试推导x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:54:33
设X1,X2是一元二次方程ax*2+bx+c=0的两个根,试推导x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a, x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a,
x1+x2=(-b-b)/2a=-b/a
x1x2=[(-b)^2-(√(b^2-4ac))^2]/4a^2
=[b^2-b^2+4ac]/4a^2=c/a
∴x1+x2=-b/a, x1x2=c/a
这是韦达定理的推导