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若x1,x2是一元二次方程2x方-3x-1=0的两个根,求下列代数式的值 1/x1+1/x2; x1方+x2方;(x1-

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:07:08
若x1,x2是一元二次方程2x方-3x-1=0的两个根,求下列代数式的值 1/x1+1/x2; x1方+x2方;(x1-x2)方;
根据韦达定理,X1+X2=-(-3)/2=3/2,X1X2=-1/2
(1)1/X1+1/X2
=(X2+X1)/(X1X2)
=(3/2)/(-1/2)=-3
(2)X1²+X2²
=(X1+X2)²-2X1X2
=(3/2)²+1
=13/4
(3)(X1-X2)²
=(X1+X2)²-4X1X2
=(3/2)²+2
=17/4