作业帮 > 数学 > 作业

n阶实反对称矩阵的全体按通常的矩阵加法和数乘运算构成一线性空间,其维数等于____,其一组基为______?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:19:18
n阶实反对称矩阵的全体按通常的矩阵加法和数乘运算构成一线性空间,其维数等于____,其一组基为______?
如题
反对称矩阵主对角线上元全是0,aji = -aij
所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定,
故其维数为:(n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2
令Eij 为aij=1,aji=-1,其余元素为0的矩阵,1
n阶实反对称矩阵的全体按通常的矩阵加法和数乘运算构成一线性空间,其维数等于____,其一组基为______? 2阶实反对称矩阵的全体关于矩阵的加法和数乘构成几维的线性空间? 全体3阶实对称阵在矩阵的加法和数乘下构成的线性空间的维数为?为什么答案是6? 设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间（运算为矩阵的加法和数的乘法）,求V的一个基和维数 设V是由n阶实对称矩阵按通常的矩阵加法与数乘构成的线性空间,求V的维数和V的一组基,哪位大神帮帮忙 全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基 问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空间的维数为______ 线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间 n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算是否构成R上的线性空间? 若V表示由一切3×3上三角矩阵按照矩阵加法和数乘运算构成的线性空间,则V的维数是多少? 数域p上n级下三角矩阵关于矩阵加法和数乘构成的线性空间的维数是多少? 实数域R上全体二阶矩阵构成的线性空间的维数,并写出一组基?