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高一数学函数 若函数 f(x)=-x2+ax+3 的在(-∞,2)上单调递增,在(2,+∞)上单调递减,则 a =_

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:12:41
高一数学函数 若函数 f(x)=-x2+ax+3 的在(-∞,2)上单调递增,在(2,+∞)上单调递减,则 a =_
若函数 f(x)=-x2+ax+3 的在(-∞,2)上单调递增,在(2,+∞)上单调递减,则 a =_
详细过程和方法
f(x)=-(x-a/2)²+3+a²/4.
图象是开口向下、对称轴为x=a/2的抛物线.
由题设函数 f(x)=-x2+ax+3 的在(-∞,2)上单调递增,在(2,+∞)上单调递减,
得a/2=2
∴a=4.