2013•湘潭）如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A（1,0）,B（0,2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:49:38

2013•湘潭）如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A（1,0）,B（0,2）,抛物线y= 1 2 x2+bx﹣2的图象过C点．（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分? （3）点P是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形?若存在,求出P点坐标；若不存在,说明理由．

是12x²+bx-2?图那
再问： ½X2+bX-2
再答：过C作CD⊥X轴于D，
∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∠OBA+∠OAB=980°，
∴∠OBA=∠CAD，
∵AB+AC，∠AOB=∠ADC=90°，
∴ΔAOB≌ΔCDA，
∴CD=OA=1，AD=OB=2，
∴OD=3，C(3，1)，
抛物线Y=1/2X²+bX-2过C(3，1)得：
1=9/2+3b-2，
b=-1/2，
∴Y=1/2X²-1/2X-2。复制来