作业帮 > 数学 > 作业

如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0），（a＞0），设△AOB

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:21:21
如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0），（a＞0），设△AOB和△COD的
外接圆圆心分别为点M、N．

（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程．
解（Ⅰ）圆心M（-1，1），∴圆M方程为（x+1）2+（y-1）2=2，直线 lCD方程为x+y-a=0
∵⊙M与直线lCD相切，∴圆心 M到直线lCD的距离d＝
|−a|

2＝
2，
∴|a|=2，又a＞0，a=2
∴直线lCD的方程为x+y-2=0；
（Ⅱ）直线lAB方程为：x-y+2=0，圆心N(
a
2，
a
2)，
∴圆心N到直线lAB距离为
|
a
2−
a
2+2|

2＝
2，
∵直线lAB截⊙N的所得弦长为4
∴22+(
2)2＝
a2
2，∴a2=12，又a＞0，a＝2
3
∴⊙N的标准方程为(x−
如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0），（a＞0），设△AOB 如图3①,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且A（4,4） 如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4) 如图,在平面直角坐标系xOy中,A（a,0）（a＞0）,B（0,a ）,C（－4,0）,D（0,4）,设△AOB的外接圆 如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4) （1）求B点坐标（如图一） 如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4） （1）求B点坐标； 如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4） （1）求B点坐标； （2）若C为x轴正半轴上一 如图1,在平面直角坐标系中,直角三角形AOB顶点A的坐标为（-6,0） 在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4) 如图,平面直角坐标系中,△AOB全等△COD为等腰直角三角形,现取其斜边中点对角连接,证明：∠A=90°-2∠1 如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且OA=AB 如图,平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且OA=AB.