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如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是等腰三角形,角BAC等于90度,A（1,0）B（0,2）,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:43:03
如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是等腰三角形,角BAC等于90度,A（1,0）B（0,2）,
抛物线y=1/2X2+bX-2经过点C
(1)求抛物线解析式
(2)平移抛物线对称轴直线L到何处时,直线L能平分三角形ABC的面积
（3）点P是抛物线上的一动点.是否存在使四边形PACB为平行四边形的点P,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由
经过A、B的直线解析式y=kx+b,
分别代入A和B点坐标值,求得b=2,k=-2
y= - 2x+2,
经过AC的直线为y= -(1/k)x+b1=x/2+b1
代入A点坐标,0=1/2+b1,求得b1= - 1/2,AC直线为y=x/2 - 1/2
因为三角形ABC是等腰三角形,且角BAC等于90度,
所以AB=ACAB=√5
设C点坐标为（xc,yc）AC²=（xc-1）²+yc²=5,
则（xc-1）²+（xc/2 - 1/2）²=54（xc-1）²+（xc - 1）²=204xc²-8xc+4+xc²-2xc+1=205xc²-10xc+5=20xc²-2xc+1=4（xc-1）²=4
由yc=xc/2 - 1/2,
当xc=3时,yc=1
当xc=-1时,yc=-1
C点坐标为（3,1）或者（-1,-1）
将可能的C点坐标分别代入抛物线解析式y=1/2x²+bx-2,
有1=9/2+3b-2,1=3/2+b,解得b=-1/2
-1=1/2-b-2,1=1/2-b,解得b=-1/2
抛物线解析式为y=1/2x²-x/2-2
如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是等腰三角形,角BAC等于90度,A（1,0）B（0,2）, 已知,如图,在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(0,2),第二象限中的三角形ABC为等腰三角形,角ABC=90度（ 三角形ABC在平面直角坐标系中,已知A（-4,1）B（-1,-1）C（-3,2）求证：三角形ABC是等腰三角形 在平面直角坐标系中,Rt三角形,角bac等于90度,ab等于ac,a{3,0},b{0,4}求点c的坐标 已知：如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,点A、C、B的坐标分别为A（-3,0） 如图在平面直角坐标系中,三角形三个顶点坐标为A（-5,4）,B（-1,5）,C（-2,1）求三角形ABC面积 如图13,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的两顶点坐标分别为 A(1,0) ,B(2,根号下3) ,CD为三角形AB 如图,在平面直角坐标系中,a（2,3）b（-3,-1）c（1,-3）,求出三角形abc的面积 如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,三角形ABO是直角三角形,角ABO=90度,点B的坐标为（-1,2）将三角形AB 如图,将三角形ABC置于平面直角坐标系中角BAC=90°点A坐标为(3,0)点b坐标为(0,4),过点C作x轴的垂线垂足 如图 在平面直角坐标系中,三角形abc的顶点都在网格上.其中a点坐标为（2,﹣1）,则三角形abc 如图在平面直角坐标系xoy中,A(0,2),B（0,6）