怎么证明等腰梯形中的一条对角线垂直

设这个梯形为ABCD,AB//CD,对角线AC、BD交于点E,BC的中点为F,FE垂直于AD于点G.因为角BEC=90度,所以FB=FE,于是角CBE=角FEB=角DEG=90度-角ADB=角CAD,

从梯形上底的两个端点向下底引两条与下底垂直的辅助线,只要证明与边上的两个直角三角形全等就可以了.直角三角形只要两边相等,那么三角形权等,问题就有简单了,只要证明下底在辅助线两边的线段相等就可以了.由于

如图：梯形等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E、F、G、H分别为AB、DB、DC、AC的中点求证：EFGH为菱形证明：∵E、F分别为AB、DB的中点∴EF为△ADB的中位线∴EF‖AD,EF

是菱形.证明：设等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,∴EF是△ABD的中位线,∴由中位线定理得：EF=?AB同理：EH=?DC,FG=?DC,G

证明,作辅助线：过B作BE//AC,交DC延长线于E点由AC//BE,且AB//CD,得到,AC＝BE又因为,AC＝BD,得到,BE＝BD在三角形BDE中,BE＝BD,所以为等腰三角形,∠BDE＝∠B

解题思路：证明腰相等可得结论解题过程：答案见附件最终答案：略

60,60,120,120设对角线与上底的右夹角为X,则与斜边的左夹角为X,所以与底边左夹角为X,右上底角为180-2X=X+90,X=30,带一下就行了.把图画出来,你大概就明白了

可以因为分成的两个三角形中都有一个角为30度,所以已那个30度角的顶点为镶嵌点便可以（具体的图因为不方便所以不好发给你不好意思）

由等边三角形的性质,可知等腰梯形上底于腰相等,且上底于腰所夹角为120度,故对角线于腰的夹角为30度,又应三线合一,可知对角线与等边三角形的边垂直,即可求出对角线所夹的角

第一步：证明梯形FECB底角相等.等腰梯形abcd中,角B＝角C.DC＝AB.BC＝BC.根据角边角,所以三角形ABC全等三角形DBC.所以角DBC＝角ACB.第二步：证明FB＝EC.因为三角形ABC

连接两对角线因为等腰梯形所以两腰相等两底角相等用三角形全等定理SAS所以两三角形全等所以两对角线相等

一楼有问题,证等腰梯形必须得有上下两底平行,还有两腰要等长(若两角相等)用平行,全等的那些方法做吧,这题还是很好做的~就证明平行和底下两角相等就可以了(两个相等的角减去两个相等的角还是两个相等的角,全

做辅助线DN//AC;延长BC交于N,M为DN的中点∵F、E为BD、AC中点,M为DN的中点,AD//BN∴F、E、M在一条直线上∴FM//BN∵等腰梯形ABCD∴BF=EC∴四边形EFBC是等腰梯形

如图，等腰梯形ABCD，中位线EF=15cm，∠B=60°，BD平分∠B，求等腰梯形的周长．法一：过点D作DG∥AB交BC于点G∵∠B=60°，BD平分∠B∴∠ABD=∠ADB=30°∴AD=AB=D

等腰梯形,下底角60°,上底角120°,角平分线吧它分成两部分,一个RT三角形,一个顶角为120°的等腰三角形,可知上底与腰相等,下底是腰的2倍.上底长为a,则腰长也是啊,下底长为2a,中位线长是上下

将题目转化为已知等腰梯形ABCD,AD//CB,∠B = 60°对角线平分∠ABC.梯形的中位线为15cm,求梯形的长.过D做DE//AC交BC的延长线于E,过D做DF⊥BE,交B

用平行线段等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等梯形的上底,下底与中位线平行,这组平行线等分了两腰,即也平分对角线.(两条对角线都被平分,即梯形中位线

将一条对角线平移易得其长为2分之根号2倍(B+A)

选A,平移一腰,可得到等腰直角三角形,底边长为（a+b）（a+b）^2=2*要长^2

过顶点作高将原三角形分成两个直角三角形,只要证那两个直角三角形全等就行了,证这个很简单,相信你可以搞定的wstone1,你不要乱讲,我只是把等腰梯形看成等腰三角形了.而且你的方法不好证.我的方法：延长