已知抛物线x^2=4y与圆x^2 y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx b和圆相切于
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:44:21
已知抛物线x^2=4y与圆x^2 y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx b和圆相切于
已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M、N到抛物线的焦点的距离之和的最大值
答案是22、大虾帮忙写过程、谢谢
已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M、N到抛物线的焦点的距离之和的最大值
答案是22、大虾帮忙写过程、谢谢
抛物线x^2=4y 所以焦点F(0,1) 准线y=-1
抛物线和圆得交点容易得到A(-4,4) B(4,4)
设M(x1,y1) N(x2,y2) 直线方程带入抛物线 得到
x^2=4(kx+b)
所以 x1+x2=4k 所以y1+y2=k(x1+x2)+2b=4k^2+2b
所以 MF+NF=y1+1+y2+1=y1+y2+2=4k^2+2b+2
因为直线和圆相切
所以原点到直线的距离等于半径 即 b/√(k^2+1)=4√2 即 b^2=32(k^2+1)
所以 MF+NF=4(k^2+1)+2b-2
=1/8*b^2+2b-2
因为 b是截距 最小的时候是平行x轴相切 此时b=4√2
最大的时候 是过点A(B)得截距 此时b=8 //利用直线过(-4,4) 且直线到原点距离等于半径可以求得
所以 4√2
抛物线和圆得交点容易得到A(-4,4) B(4,4)
设M(x1,y1) N(x2,y2) 直线方程带入抛物线 得到
x^2=4(kx+b)
所以 x1+x2=4k 所以y1+y2=k(x1+x2)+2b=4k^2+2b
所以 MF+NF=y1+1+y2+1=y1+y2+2=4k^2+2b+2
因为直线和圆相切
所以原点到直线的距离等于半径 即 b/√(k^2+1)=4√2 即 b^2=32(k^2+1)
所以 MF+NF=4(k^2+1)+2b-2
=1/8*b^2+2b-2
因为 b是截距 最小的时候是平行x轴相切 此时b=4√2
最大的时候 是过点A(B)得截距 此时b=8 //利用直线过(-4,4) 且直线到原点距离等于半径可以求得
所以 4√2
已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交于A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于
已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,
一道高中数学题目抛物线X^2=4y与圆x^2+y^2=32交与两点A,B.直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,
已知直线l:x-2y+12=0 与抛物线x^2=4y交于A,B两点,过A,B两点的圆与抛物线在A(其中A点在y轴的右侧)
已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M
已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
已知直线l经过线y^2=(-4/3)x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
已知直线l与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,B)两点,且和圆C:x平方+y平方-2x-2y+1=0相切,求线段AB的
已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于A.B两点
已知与圆:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A、B两点,且OA=a,OB=b(a>2,b>2)
已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,且A,B两点的横坐标分别为-1和4
高中抛物线问题已知抛物线C:y^2=4x,O为原点,直线L:kx-y-1=0与抛物线C交于两点A、B(1)K=2,求向量