当x→0时,下列函数哪一个是其他三个的高阶的无穷小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:33:53

当x→0时,下列函数哪一个是其他三个的高阶的无穷小
A x² B 1-cosx C x-tanx D In(1+x²)
lim (x-tanx)/x²=lim (1-/cos²x)/2x=lim ((cos²x-1)/2x).(1/cos²x)
=-lim (sin²x/2x).1/cos²x
=0
倒数第二步是不是因为x与sinx是等价无穷小进行替换了啊
lim (sin²x/2x).1/cos²x=lim (sin²x/2sinx).1/cos²x=lim(sinx/2).1/cos²x=0是这样得到的吗?
倒数第二步是这样得到的吗？

是的,其实这个题可以根据各个函数的泰勒展开来看,非常直观,lim(sinx/x)=1,x趋于0,这也是个非常有用的式子.

高数极限题求教当x趋近0时,下列哪一个函数是其他三个的高阶无穷小() (A)x^2 (B)1 当x→0时,下列函数那些是x的同阶无穷小?等价无穷小?高阶无穷小?低阶无穷小? 1.当x->0时,下列函数是其他三个的高阶无穷小的是?A.x+x^2 B.1-cosx C.a^x-1 D.ln(1-√ 当x→0时,下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是（）当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷大一微积分解答：当x趋近于0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量? 如何证明当x趋于0时1-cos2x是x的高阶无穷小高数当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小 x趋于0,时,下列四个无穷小量中哪个是比其他桑更高阶的无穷小当x趋向于0时判断下列各无穷小对无穷小x的阶 tanx-sinx 高数求几阶无穷小指出当x趋近0时,函数（1+tanx）^（1/2）-（1-sinx）^（1/2）是x的几阶无穷小?