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如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴交与点A(6,0)和B(0,2),再将△AOB沿直线CD对折使点A与点B重合

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:57:41
如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴交与点A(6,0)和B(0,2),再将△AOB沿直线CD对折使点A与点B重合.
如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴交与点A(6,0)和B(0,2),再将△AOB沿直线CD对折使点A与点B重合.直线CD于x轴交于点c,与AB交于点D.
(1)试确定这个一次函数的解析式.
(2)求点C的坐标.
(3)在x轴上有一点p,且三角形PAB是等腰三角形,不需要计算过程,直接写出点P的坐标.
(1) 将A,B两点坐标代入函数得b=2;k=-1/3
(2) 显然D是AB中点,CD与AB垂直,于是由D(3,1)和CD斜率为-1/(k)等于3,得直线CD的方程y=3x-8,从而C的坐标为(8/3,0)
(3)P可以是C点(因为CD是AB的垂直平分线,AB作底边);P也可以是(-6,0),这时AB是腰