作业帮已知如图所示的一张矩形纸片abcd,对角线AC,BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直CE,求证：BE垂直D
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:57:34
已知如图所示的一张矩形纸片abcd,对角线AC,BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直CE,求证：BE垂直DE
图自己可以画。题目条件已给出。E在AD上方。
图自己可以画。题目条件已给出。E在AD上方。
证明：连接OE
∵矩形ABCD
∴AC＝BD,OA＝OB＝OC＝OD
∵AE⊥CE
∴OE＝AC/2 （直角三角形中线特性）
∴OE＝BD/2
∴OE＝OB＝OD
∴∠OBE＝∠OEB,∠ODE＝∠ODE
∵∠OBE+∠ODE+∠BED＝180,∠BED＝∠OEB+∠OED
∴2∠OEB+2∠OED＝180
∴∠OEB+∠OED＝90
∴∠BED＝90
∴BE⊥DE
∵矩形ABCD
∴AC＝BD,OA＝OB＝OC＝OD
∵AE⊥CE
∴OE＝AC/2 （直角三角形中线特性）
∴OE＝BD/2
∴OE＝OB＝OD
∴∠OBE＝∠OEB,∠ODE＝∠ODE
∵∠OBE+∠ODE+∠BED＝180,∠BED＝∠OEB+∠OED
∴2∠OEB+2∠OED＝180
∴∠OEB+∠OED＝90
∴∠BED＝90
∴BE⊥DE
已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是平行四边形ABCD外一点,且AE垂直CE,BE垂直DE,求证四
矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证：BE⊥DE．
如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:E
八年级几何证明题,已知：矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,矩形外一点P,AP垂直于CP,求证：BP垂直于DP
已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长
如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AC、AB的长
如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长
矩形ABCD中,对角线BD,AC交于O点,自A点作AE垂直BO于E,且BE比ED=1比3,过点O作OF垂直AD于F,OF
如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证：OE=AE
关于矩形的证明题如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证：AD与EO互相垂直平分