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实数k为何值时,关于x的方程4^x-k*2^x+k+3=0有两解?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:35:24
实数k为何值时,关于x的方程4^x-k*2^x+k+3=0有两解?
4^x-k*2^x+k+3=0可变为:
(2^x)^2-k*2^x+k+3=0
关于2^x的方程的根的判别式△=k^2-4k-12
当△=0,即k=6或者k=-2时,方程有一解;
当△>0,即k>6或者k<-2时,方程有两解;
当△<0,即-2<k<6时,方程无解