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设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:25:39
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是?
A.A的行向量组线性无关 B.A的行向量组线性相关
C.A的列向量组线性无关 D.A的列向量组线性相关
(C) A的列向量组线性无关
即 r(A) = n.
再问: 能详细点么
再答: 这是定理结论 AX=0 只有零解的充要条件是 r(A)=n.