作业帮 > 数学 > 作业

设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:03:11
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()
1A的列向量组线性无关
2A的列向量组线性相关
3A的行向量组线性无关
4A的行向量组线性相关
A
A的列向量组线性无关
表示0的线性表出式唯一,
而零解显然是一组解,所以仅有零解
AX=0仅有零解
假设A的列向量组线性相关
则存在一组非零解
矛盾