如图，已知：E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点，连接BC交AO于D，且AD=AC．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 22:41:17

（1）求证：AE=

（1）证明：∵四边形ABOP是菱形，
∴AB=OB，AC∥OB，AE=
1
2AO．
∴∠ACD=∠DBO．
∵AD=AC，∠ADC=∠BDO，
∴∠DBO=∠BDO．
∴AB=OB=OD．
∴AE=
1
2AO=
1
2（OD+AD）=
1
2（AB+AC）．
（2）AE=
1
2（AB+AC）=
1
2（5+3）=4，
BE=
AB2−AE2＝
52−42，
S_△ABD=
1
2AD•BE=4.5．

如图，已知：E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点，连接BC交AO于D，且AD=AC．如图已知E为菱形ABOP的对角线的交点,C为AP上一点,连接BC交AO于D,且AD=AC 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE 如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC. 如图,AB为圆心O的直径,C为圆上一点,延长BC至D使CD=BC,连接AD过C作CE垂直AD于E,BE交圆心O于F 如图,BC是圆O的直径,A是圆上一点,AD垂直于BC,垂足为点D,P为弧AC上一动点,连接PB,分别交AD,AC于点E、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P