作业帮已知在△ABC中,AB=AC,圆O为△ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM//AC交AB于M.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:58:19
已知在△ABC中,AB=AC,圆O为△ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM//AC交AB于M.
延长DM交BC于E．CE=4,CD=10,求AM长.
延长DM交BC于E．CE=4,CD=10,求AM长.
延长DE交圆O于F,连接CF,AD
DF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC
而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°
∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线
连接AOF,交BC与N,则AN⊥BC,BN=NC
有∠BCF=∠BAF=∠FAC,∴△CFE∽△ACF
∴CF/AC=CE/AF=4/10=2/5,又CF²+AC²=AF²=100
解得AC=50/√29,CF=20/√29,又CF²=CN·CE
∴CN=CF²/CE=100/29 => EN=CE-CN=4-100/29=16/29
∴BC=2CN=200/29,又AM/AB=CE/CB
∴AM=CE·AB/CB=4·50·29/(200√29)=√29
DF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC
而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°
∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线
连接AOF,交BC与N,则AN⊥BC,BN=NC
有∠BCF=∠BAF=∠FAC,∴△CFE∽△ACF
∴CF/AC=CE/AF=4/10=2/5,又CF²+AC²=AF²=100
解得AC=50/√29,CF=20/√29,又CF²=CN·CE
∴CN=CF²/CE=100/29 => EN=CE-CN=4-100/29=16/29
∴BC=2CN=200/29,又AM/AB=CE/CB
∴AM=CE·AB/CB=4·50·29/(200√29)=√29
已知在△ABC中,AB=AC,圆O为△ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM//AC交AB于M.
已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC
圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE
圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D 交圆O于G AF交CD于E求证AE=CE
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E.
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线.
如图：在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，求征：BD=CD．
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM