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圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:09:29
圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE
∵弧AC=弧FC
∴∠B=∠CAF (等弧所对圆周角相等)
∵AB是直径
∴AC⊥BC
∴∠CAB+∠B=90°
∵∠CAB+∠ACD=90°
∴∠B=∠ACD
∵∠B=∠CAF (已证)
∴∠ACD=∠CAF
∴CE=AE