作业帮求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 13:11:07
求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解
2是平方,/是分数线
2是平方,/是分数线
7(x+y)=3(x^2-xy+y^2)=3[(x+y)^2-3xy]
必有x+y=3k,k为整数
因此7k=9k^2-3xy
故也有k=3n--> x+y=9n,n为整数
7n=27n^2-xy--> xy=27n^2-7n=n(27n-7)
x,y为方程Z^2-9nZ+(27n^2-7n)=0的根
delta1=81n^2-108n^2+28n=28n-27n^2=p^2
27n^2-28n+p^2=0-->delta2=28^2-4*27p^2=4(196-27p^2)=4q^2,p
再问： x+y=3k的话，7(x+y)不就等于21k吗，看不太懂，delta1=1是什么意思呢，拜托了，我数学学的不怎么样，各位帮帮忙
再答： 7(x+y)=3[(x+y)^2-3xy] 右边为3的倍数，所以左边也要为3的倍数。因此只能为x+y=3k 下面的推导是为了使二次方程有整数根，其判别式delta只能为完全平方数。
必有x+y=3k,k为整数
因此7k=9k^2-3xy
故也有k=3n--> x+y=9n,n为整数
7n=27n^2-xy--> xy=27n^2-7n=n(27n-7)
x,y为方程Z^2-9nZ+(27n^2-7n)=0的根
delta1=81n^2-108n^2+28n=28n-27n^2=p^2
27n^2-28n+p^2=0-->delta2=28^2-4*27p^2=4(196-27p^2)=4q^2,p
再问： x+y=3k的话，7(x+y)不就等于21k吗，看不太懂，delta1=1是什么意思呢，拜托了，我数学学的不怎么样，各位帮帮忙
再答： 7(x+y)=3[(x+y)^2-3xy] 右边为3的倍数，所以左边也要为3的倍数。因此只能为x+y=3k 下面的推导是为了使二次方程有整数根，其判别式delta只能为完全平方数。
求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解
求满足方程（x2+y2）（x+y-3）=2xy的全部整数对．
整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值
试求满足方程x2-2xy+126y2=2 009的所有整数对(x,y).
已知2x=3y,求xy／(x2+y2)-y2／(x2-y2)的值
设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．
求方程（x+y）/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
已知x≠y ,x2-x=3 ,y2-y=3 ,求代数式x2+xy+y2 的值.
x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2-y2-2xy的值
x（x-1）-（x2-y）=-3,求x2+y2-2xy的值
已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值