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1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边ΔADE .

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:56:46
1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边ΔADE .
（1）△ACD≌△CBF
证：∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∠ACD=∠B=60°
∵CD=BF
∴△ACD≌△CBF（SAS）
（2）四边形CDEF为平行四边形
∵△ACD≌△CBF
∴∠DAC=∠BCF,CF=AD
∵△AED是等边三角形
∴AD=DE
∴CF=DE①
∴∠ACG+∠BCF=60°
∴∠ACG+∠DAC=60°
∴∠AGC=180°-（∠ACG+∠DAC）=120°
∴∠DGF=∠AGC=120°
∵△AED是等边三角形
∴∠ADE=60°
∴∠DGF+∠ADE=180°
∴CF∥DE②
综合①②可得四边形CDEF是平行四边形．
（3）当点D是BC中点时,∠DEF=30°．
1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边ΔADE . 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE． △ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1 如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图,三角形ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.证明△BEF是等边三角形 如图 △ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.问当D在线段BC上何处 如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE. 如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边△adf. 如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.