作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=acos(2x+π/3)+a/2+b的定义域为[-π/3,π/6],值域为[-1,5]

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:33:25
设函数f(x)=acos(2x+π/3)+a/2+b的定义域为[-π/3,π/6],值域为[-1,5]
∵x∈[-π/3,π/6] ∴2x+π/3∈[-π/3,2π/3]
∴cos(2x+π/3)∈[-1/2,1]
∵f(x)值域为[-1,5]
当a>0时,
cos(2x+π/3)=1时,f(x)max=3a/2+b=5
cos(2x+π/3)=-1/2时,f(x)min=b=-1
∴a=4,b=-1
当a