已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:07:55

已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a,b

f(x)=-2acos²x-2√2asinx+3a+b
=-2a(1-sin²x) -2√2asinx+3a+b
=2asin²x-2√2asinx+a+b
=2a(sin²x-√2sinx) +a+b
=2a(sinx-√2/2)² + b （x∈[0,π/2]）
(1)a>0时,显然,当sinx=√2/2时,即x=π/4时,f(x)有最小值f(π/4)=b=-5
当sinx=0时,即x=0时,f(x)有最大值f(0)=a+b=1,解得a=6
（2）当a0时,a=6,b=-5;
（2）a

已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a 已知f(x)=-2a(cosx)^2-2×根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数已知f(x) ＝-2acos^2x－2√2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b 已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5] 已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinx+a+b的定义域[π／2,π],值域为[2,5],求实数已知f(x) ＝2acos^2x+2√3asinxcosx-a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a 已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b 已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a 已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a 已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求已知函数f(x)=2acos(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数f(x)=2asinx(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值