作业帮 > 数学 > 作业

已知α,β是方程lg(3x)*lg(5x)=k的2个实根,k属于R,则α*β的值是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:05:26
已知α,β是方程lg(3x)*lg(5x)=k的2个实根,k属于R,则α*β的值是
由题意:(lg3+lgx)*(lg5+lgx)=k
即 (lgx)^2+lg15*lgx+1g3*1g5-k=0
令lgx=t,t^2+lg15*t+1g3*1g5-k=0
则lgα=t1,lgβ=t2
t1+t2=-lg15=lgα+lgβ=lg(βα)
所以βα=1/15
很高兴为你解决问题!