作业帮若关于x的方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:04:48
若关于x的方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围是（ ）
A. {k|k=4，或k＜0}
B. {k|k＜0}
C. {k|k=4}
D. {k|k＜4，或k＞4}
A. {k|k=4，或k＜0}
B. {k|k＜0}
C. {k|k=4}
D. {k|k＜4，或k＞4}
若k=0，则lg（kx）无意义，此时方程lg（kx）=2lg（x+1）无实根；
①若k＞0，则方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，即
kx=（x+1）2只有一个正根，
则
2−k＜0
(2−k)2−4＝0，
解得：k=4
②若k＜0，由于方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，
分别作出函数y=lg（kx）和y=2lg（x+1）的图象，它们始终有一个交点，
∴方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，
∴k＜0符合题意．
综上满足条件的实数k的范围k＜0或k=4．
故选A．
①若k＞0，则方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，即
kx=（x+1）2只有一个正根，
则
2−k＜0
(2−k)2−4＝0，
解得：k=4②若k＜0，由于方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，
分别作出函数y=lg（kx）和y=2lg（x+1）的图象，它们始终有一个交点，
∴方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，
∴k＜0符合题意．
综上满足条件的实数k的范围k＜0或k=4．
故选A．
若关于x的方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围是（ ）
若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围为______．
若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则k实数的取值范围是( )
若方程lg(kx)=2lg(2x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是?
若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
若关于x的方程lg（-x2+3x-m）=lg（3-x）恰有一个实数解,求实数m的取值范围
若关于x的方程√（1-x^2）=lg（x-a）有正数解,则实数a的取值范围是 （ ）
已知函数f(x)=lg(kx^2-kx+1-k^2)的定义域为（0,1）,则实数k的取值范围
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是______．
若关于x的方程lg(-x^2+3x-m)=lg(3-x)洽有一个实数解,求实数m的取值范围
已知函数f（x）=lgx,x≥3/2,lg（3-x）,x＜3/2,若方程f（x）=k无实数根,则实数k的取值范围是
1.若关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）有两个不同的实数解,求实数a的取值范围