作业帮已知关于x的方程lg(x+k)=2lg(x+1),(k为常数)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 21:55:39
已知关于x的方程lg(x+k)=2lg(x+1),(k为常数)
1.当k=2时,解关于x的方程
2.讨论方程解的个数并确定相应k的取值范围
1.当k=2时,解关于x的方程
2.讨论方程解的个数并确定相应k的取值范围
1.k=2时lg(x+2)=2lg(x+1)等价于
x+2=(x+1)^2且x+1>0
即x^2+x-1=0且x>-1,
所以x=(-1+√5)/2.
2.方程lg(x+k)=2lg(x+1)等价于
x+k=(x+1)^2且x+1>0
即k=x^2+x+1且x>-1,
作y=x^2+x+1(x>-1)的图象及直线y=k可知
k=3/4或k≥1时y=x^2+x+1(x>-1)的图象及直线y=k
有1个交点,原方程有1解,
3/4-1)的图象及直线y=k
无交点,原方程无解.
x+2=(x+1)^2且x+1>0
即x^2+x-1=0且x>-1,
所以x=(-1+√5)/2.
2.方程lg(x+k)=2lg(x+1)等价于
x+k=(x+1)^2且x+1>0
即k=x^2+x+1且x>-1,
作y=x^2+x+1(x>-1)的图象及直线y=k可知
k=3/4或k≥1时y=x^2+x+1(x>-1)的图象及直线y=k
有1个交点,原方程有1解,
3/4-1)的图象及直线y=k
无交点,原方程无解.
已知关于x的方程lg(x+k)=2lg(x+1),(k为常数)
对数函数 题目已知f(x)={ |lg|x-1|| (x ≠ 1) 若关于x方程f^2(x)+bf(x)+c=0有k（k
设a为常数,试讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数
若方程lg(kx)=2lg(2x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是?
若关于x的方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围是（ ）
已知α,β是方程lg(3x)*lg(5x)=k的2个实根,k属于R,则α*β的值是
设a为实常数,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)实根个数
已知函数y=lg[x^2+(k+1)x-k+1/4的值域为R,求实数k的取值范围
已知函数f(X)=lg(4-k*2^x） ,（其中x为实数）
已知方程lg(x²+20x)-lg(8x-6k-3)=0有唯一解,求k的取值范围.
若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围为______．
1.若y=lg [x^2 +(k+1)x-k+1/4],值域为R,求k的范围.x^2为x的2次方