如果α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根,求αβ的积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:35:11

lg(3x)lg(5x)=(lg(x)+lg(3))(lg(x)+lg(5))=[lg(x)]^2+lg(15)lg(x)+lg(3)lg(5)
[lg(x)]^2+lg(15)lg(x)+lg(3)lg(5)-1=0
换元,lg（x）=t 方程转化为t^2+lg(15)t+lg(3)lg(5)-1=0.
由α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根可知,该2次方程有两个根lg(α),lg(β).
根据韦达定理,lg(α)+lg(β)=lg（αβ）=-lg（15）=lg（1/15）
再根据f(x)=lg（x)在R上单调递增.所以
αβ=1/15
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如果α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根,求αβ的积已知α,β是方程lg(3x)*lg(5x)=k的2个实根,k属于R,则α*β的值是已知α,β是关于x的方程lg^2(x)-2lg(x^2)+2=0的两个根,求β/α的值关于x方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），（a∈R）有两个实根，则a的范围是 ______．设a为常数,试讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数已知关于x的方程ax^2-4ax+1=0的两个实根α、β满足不等式|lgα-lgβ|≤1,则实数a的取值范围是设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数若α、β是关于x的方程lg(3x)+lg(5x)=0的两根,则α×β= 若α、β是关于x的方程lg(3x)+lg(5x)=0的两根,则α*β= 已知a、b是方程lg(3x)*lg(5x)=k的两个实根,k属于R,则ab的值是若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取如果关于log的方程lg²x+(lg7+lg5)lgx+7·lg5=0的两个根是lgα,lgβ,则α·β的值是