已知,如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.给出以下四个结论:①∠E
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:27:58
已知,如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.给出以下四个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③劣弧
AE |
连接AD,OE,OD,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=∠AEB=90°,
即AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴BD=DC;
故②正确;
∵∠BAC=45°,
∴∠ABC=∠ACB=67.5°,∠ABE=90°-∠BAC=45°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°;
故①正确;
∵∠DOE=2∠DAE=∠BAC=45°,∠AOE=2∠ABE=90°,
∴∠AOE=2∠DOE,
∴劣弧
AE是劣弧
DE的2倍;
故③正确;
∵∠BEC=∠AEB=90°,∠ABE=45°,∠EBC=22.5°,
∴△AEB不一定全等于△CEB,
∴AE不一定等于BC.
故④错误.
故答案为:①②③.
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=∠AEB=90°,
即AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴BD=DC;
故②正确;
∵∠BAC=45°,
∴∠ABC=∠ACB=67.5°,∠ABE=90°-∠BAC=45°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°;
故①正确;
∵∠DOE=2∠DAE=∠BAC=45°,∠AOE=2∠ABE=90°,
∴∠AOE=2∠DOE,
∴劣弧
AE是劣弧
DE的2倍;
故③正确;
∵∠BEC=∠AEB=90°,∠ABE=45°,∠EBC=22.5°,
∴△AEB不一定全等于△CEB,
∴AE不一定等于BC.
故④错误.
故答案为:①②③.
已知,如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.给出以下四个结论:①∠E
如图,已知AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45°.给出以下五个结论:1、角E
已知,如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.给出下列五个结论:(1)
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
已知,如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° (1)求证:BD=CD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45°
(2013•南宁)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E
如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证:BC²=2AB