关于x的不等式x-4x-m≥0对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是________,答案是m≤-3,我解的结

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:25:32

关于x的不等式x-4x-m≥0对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是________,答案是m≤-3,我解的结果是-4≤m≤-3

f(x)=x-4x-m=-3x-m
f(x)单调递减
所以,x-4x-m≥0对任意x∈[0,1]恒成立,
即为,f(1)≥0
所以,-3-m≥0
m≤-3
再问： f(x)=x-4x-m=-3m是什么
再问：平方呢
再答：你题目里面还有平方啊，电脑上没显示
再问： x的平方-4x-m
再答：也是一样的，
对称轴为x=2
[0，1]在对称轴左边，
所以，函数在 [0，1]上依然单调递减
所以，x平方-4x-m≥0对任意x∈[0,1]恒成立，

即为，fmin=f(1)≥0
所以，-3-m≥0
m≤-3
再答：你的-4从何而来，f(x)=-4-m
那要求x=2的，只有
f(2) =-4-m
再问：判别式＜0解出来要m≥-4 ，可以用判别式吗
再答：本题不需要，函数单调性即可。
再问：用了，对吗
再答：错
再问：为什么
再答：判别式是什么，全名叫
根的判别式，本题与方程的根半毛钱关系也没有
再问：什么题用判别式
再答： ①对称轴位置未知，
②区间内含有对称轴
③区间可变
④实数范围内恒成立
再答：这四种情况可能要讨论判别式
再问：第4点是什么意思
再答：比如你这个不等式在实数范围内恒成立，一个Δ≤0就搞定了
再问：一定是实数范围，才可以用判别式吗
再答：基本上是的
再问： ①对称轴位置未知，
②区间内含有对称轴
③区间可变
④实数范围内恒成立，这几点麻烦你说清楚些，采纳了。
再答：基本上前三种都不需要用△，
一般这种问题可以转化成求二次函数在给定区间内的最值问题，
建议你要多学习这方面的知识。

关于x的不等式x-4x-m≥0对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是________,答案是m≤-3,我解的结若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是 ______．不等式(m-1)x^2+2(m-1)x+m>0对任意实数x都成立,则m的取值范围是对任意实数x,不等式mx^2+2mx+1>0恒成立,则m的取值范围是? 若不等式x^2-4x+9>mx对任意的x∈(0,+∞)恒成立,则实数m的取值范围是------. 已知关于x的不等式x方-mx+m>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? 若关于X的不等式X的平方-4X大于等于M对任意X属于(0,1]恒成立,则M的取值范围若关于X的不等式X的平方-4X大于等于M对任意X属于(0,1)恒成立,则M的取值范围若关于x的不等式x平方-4x-m≥0对任意x属于[0,1]恒成立,求实数m的取值范围